【儀表網 研發快訊】近日，上海科技大學物質科學與技術學院劉健鵬教授課題組在《自然-通訊》(Nature Communications)上發表題為“Correlation stabilized anomalous Hall crystal in bilayer graphene”的研究論文，針對二維相互作用電子體系，發展了一個能夠處理普適自發對稱性破缺態的超越平均場的理論方法“GW+無規相近似(RPA)”。他們還將此方法應用于研究輕微載流子摻雜的菱方多層石墨烯的自發對稱性破缺基態，并在雙層石墨烯(如圖1)中預言了一種由電子關聯效應而被穩定的拓撲非平庸維格納晶體——反常霍爾晶體，為在二維材料中探索新型拓撲量子物態開辟了了新途徑。
 

圖1：菱方堆疊多層石墨烯結構示意圖
 

　　在低載流子濃度下，電子間強庫侖相互作用可導致兩種維格納晶體的形成：拓撲平庸的陳數為0的三角晶格維格納晶體(圖2上圖)，以及拓撲非平庸的陳數為1的蜂窩晶格維格納晶體(圖2下圖)，也被稱為“反常霍爾晶體”。其可在無外磁場條件下表現出量子化的反常霍爾電導并有自發手性邊緣態電流存在(如圖中紅色箭頭標記)。以往研究多基于平均場理論，嚴重高估了維格納晶體的穩定性，本研究發展的“GW+RPA”理論框架，在更精確地考慮動力學電荷漲落導致的單粒子能譜修正和關聯能修正后，系統研究了從二到六層菱方石墨烯在低濃度摻雜下的基態競爭。
 

　　圖2：反常霍爾晶體(下)形成蜂窩狀晶格，紅色箭頭標記了拓撲邊緣態電流；平庸維格納晶體(上)為三角晶格。
 

　　研究發現，在考慮關聯效應后，雙層石墨烯在載流子濃度低于約且相對介電常數的條件下，反常霍爾晶體可成為真正的基態，展現出量子化的反常護額偶電導。該態的穩定存在源于其較小的單粒子能隙以及較彌散的實空間電荷分布所帶來的更強的量子漲落效應，從而獲得更低的關聯能。相比之下，三層及以上體系中由于貝里曲率分布動量空間較延展，反常霍爾晶體難以在低濃度下穩定存在。
 

　　圖3左顯示，在一種簡單的理論計算(Hartree-Fock近似)下，當電子間距較大(晶格常數 Ls ≥ 160 Å)時，電子會形成規則的晶體態。其中有兩種排列方式：一種電子呈三角格子排列(對應拓撲平庸的魏格納晶體態)，另一種呈蜂窩狀排列(對應拓撲非平庸的反常霍爾晶體態)。簡單計算表明，三角排列的能量更低，因此更穩定。圖3右則展示了當采用更先進的GW+RPA后，情況發生了顯著變化：三角排列的晶體需要更大的電子間距(Ls ~ 1100 Å)才會出現；更重要的是，拓撲非平庸的反常霍爾晶體能量被進一步降低，反而成為了更穩定的狀態。當 Ls ≥ 700 Å 時，這種具有非平庸拓撲性質的反常霍爾晶體成為了體系的基態。簡單來說，研究人員通過更精確的GW+RPA計算方法，揭示了電子之間的復雜關聯效應會顯著改變競爭結果，使得具有特殊拓撲性質的反常霍爾電子晶體在相當寬的參數范圍內成為能量最低的穩定狀態。
 

　　圖3：基于HF平均場(左圖)和“GW+RPA”(右圖)分別計算的雙層石墨烯狄拉克費米子模型中維格納晶體凝聚能隨電子晶格的晶格常數的變化，維格納晶體凝聚能定義為有能隙的電子晶體總能與無能隙的費米液體總能的差，紅線表示反常霍爾晶體(蜂窩晶格，|C| = 1)，藍線表示三角晶格平庸維格納晶體(三角晶格，|C| = 0)。
 

　　此外，研究還基于真實連續模型對四、五、六層菱方石墨烯中的平庸維格納晶體轉變進行了定量計算，所得臨界濃度(約1-2 X 1011cm-2)與實驗觀測的高阻態區域高度吻合，驗證了該理論框架的可靠性。
 

　　本工作不僅首次在真實材料模型中預言了雙層石墨烯可作為實現反常霍爾晶體的平臺，還建立了一套可廣泛應用于其它相互作用電子體系(如莫爾超晶格、二維異質結體系等)的“GW+RPA”計算框架，為在低維體系中探索關聯驅動的拓撲物態、量子反常霍爾效應以及新型電子晶體提供了重要的理論指導。
 

　　上海科技大學物質科學與技術學院博士生郭忠青為論文第一作者，劉健鵬教授為通訊作者，上海科技大學為第一完成單位。